DEDUKTIVES, INDUKTIVES UND ABDUKTIVES SCHLUSSFOLGERN

SCHLUSSFOLGERN (Reasoning) ist der Prozess, bei dem vorhandenes Wissen genutzt wird, um Schlussfolgerungen zu ziehen, Vorhersagen zu treffen oder Erklärungen zu konstruieren. Drei Methoden des Schlussfolgerns sind der deduktive, der induktive und der abduktive Ansatz.

Deduktives Schlussfolgern: Schlussfolgerung garantiert

Deduktive Argumentation beginnt mit der Behauptung einer allgemeinen Regel und führt von dort zu einer garantierten spezifischen Schlussfolgerung. Die deduktive Argumentation geht von der allgemeinen Regel zur konkreten Anwendung über: Wenn bei der deduktiven Argumentation die ursprünglichen Behauptungen wahr sind, dann muss auch die Schlussfolgerung wahr sein. Zum Beispiel ist die Mathematik deduktiv:

Wenn x = 4
Und wenn y = 1
Dann 2x + y = 9

In diesem Beispiel ist es eine logische Notwendigkeit, dass 2x + y gleich 9 ist; 2x + y muss gleich 9 sein. Tatsächlich verwendet die formale, symbolische Logik eine Sprache, die der obigen mathematischen Gleichheit mit ihren eigenen Operatoren und ihrer eigenen Syntax sehr ähnlich sieht. Aber ein deduktiver Syllogismus (man stelle sich das als eine rein englische Version einer mathematischen Gleichheit vor) kann in gewöhnlicher Sprache ausgedrückt werden:

Wenn die Entropie (Unordnung) in einem System zunimmt, wenn keine Energie verbraucht wird,
Und wenn mein Wohnzimmer ein System ist,
Dann wird die Unordnung in meinem Wohnzimmer zunehmen, wenn ich es nicht reinige.

Im obigen Syllogismus führen die ersten beiden Aussagen, die Propositionen oder Prämissen, logisch zur dritten Aussage, der Schlussfolgerung. Hier ist ein weiteres Beispiel:

Eine medizinische Technologie sollte finanziert werden, wenn sie erfolgreich zur Behandlung von Patienten eingesetzt worden ist.
Adulte Stammzellen werden in mehr als fünfundsechzig neuen Therapien erfolgreich zur Behandlung von Patienten eingesetzt.
Adulte Stammzellenforschung und -technologie sollte finanziert werden.

Eine Schlussfolgerung ist fundiert (wahr) oder nicht fundiert (falsch), je nach der Wahrheit der ursprünglichen Prämissen (denn jede Prämisse kann wahr oder falsch sein). Gleichzeitig ist unabhängig von der Wahrheit oder Falschheit der Prämissen die deduktive Schlussfolgerung selbst (der Prozess des “Verbindens der Punkte” von der Prämisse zur Schlussfolgerung) entweder gültig oder ungültig. Der Schlussfolgerungsprozess kann auch dann gültig sein, wenn die Prämisse falsch ist:

So etwas wie Dürre gibt es im Westen nicht.
Kalifornien liegt im Westen.
Kalifornien muss niemals Pläne machen, um mit einer Dürre fertig zu werden.

Im obigen Beispiel ist zwar der Schlussfolgerungsprozess an sich gültig, aber die Schlussfolgerung ist falsch, weil die Prämisse, dass es im Westen keine Dürre gibt, falsch ist. Ein Syllogismus führt zu einer falschen Schlussfolgerung, wenn einer seiner Sätze falsch ist. Ein Syllogismus wie dieser ist besonders heimtückisch, weil er so sehr logisch aussieht – er ist tatsächlich logisch. Aber ob aus Irrtum oder in böswilliger Absicht, wenn einer der beiden obigen Sätze falsch ist, dann würde eine darauf basierende politische Entscheidung (Kalifornien muss niemals Pläne zur Bewältigung einer Dürre machen) wahrscheinlich dem öffentlichen Interesse nicht dienen.

Angenommen, die Vorschläge sind solide, dann kann die ziemlich strenge Logik der deduktiven Argumentation absolut sichere Schlussfolgerungen liefern. Allerdings kann die deduktive Argumentation das menschliche Wissen nicht wirklich erweitern (sie ist nicht verstärkend), weil die Schlussfolgerungen, die sich aus der deduktiven Argumentation ergeben, Tautologien sind – Aussagen, die in den Prämissen enthalten und praktisch selbstverständlich sind. Daher können wir mit der deduktiven Argumentation zwar Beobachtungen machen und Implikationen erweitern, aber wir können keine Vorhersagen über zukünftige oder anderweitig nicht beobachtete Phänomene machen.

Induktive Argumentation: Schlussfolgerung lediglich wahrscheinlich

Induktive Argumentation beginnt mit Beobachtungen, die spezifisch und von begrenztem Umfang sind, und geht zu einer verallgemeinerten Schlussfolgerung über, die angesichts der gesammelten Beweise wahrscheinlich, aber nicht sicher ist. Man könnte sagen, dass die induktive Argumentation vom Spezifischen zum Allgemeinen übergeht. Ein großer Teil der wissenschaftlichen Forschung wird mit der induktiven Methode durchgeführt: man sammelt Beweise, sucht nach Mustern und bildet eine Hypothese oder Theorie, um das Gesehene zu erklären.

Schlussfolgerungen, die mit der induktiven Methode gezogen werden, sind keine logischen Notwendigkeiten; keine Menge an induktiver Evidenz garantiert die Schlussfolgerung. Das liegt daran, dass es keine Möglichkeit gibt, zu wissen, dass alle möglichen Beweise gesammelt wurden und dass es keine weiteren unbeobachteten Beweise gibt, die meine Hypothese entkräften könnten. Während also die Zeitungen die Schlussfolgerungen der wissenschaftlichen Forschung als absolute Schlussfolgerungen bezeichnen könnten, verwendet die wissenschaftliche Literatur selbst eine vorsichtigere Sprache, die Sprache der induktiv erreichten, wahrscheinlichen Schlussfolgerungen:

Was wir gesehen haben, ist die Fähigkeit dieser Zellen, die Blutgefässe von Tumoren zu versorgen und die Blutgefässe, die Wunden umgeben, zu heilen. Die Ergebnisse legen nahe, dass diese adulten Stammzellen eine ideale Quelle von Zellen für die klinische Therapie sein könnten. Zum Beispiel können wir uns die Verwendung dieser Stammzellen für Therapien gegen Krebstumoren vorstellen […].1

Da induktive Schlussfolgerungen keine logischen Notwendigkeiten sind, sind induktive Argumente nicht einfach wahr. Vielmehr sind sie stichhaltig, d.h. die Evidenz scheint vollständig, relevant und allgemein überzeugend zu sein, und die Schlussfolgerung ist daher wahrscheinlich richtig. Induktive Argumente sind auch nicht einfach falsch; sie sind vielmehr nicht stichhaltig.

Es ist ein wichtiger Unterschied zur deduktiven Argumentation, dass induktive Argumentation zwar keine absolut sichere Schlussfolgerung liefern kann, aber tatsächlich das menschliche Wissen vergrößern kann (sie ist amplifizierend). Sie kann Vorhersagen über zukünftige Ereignisse oder bisher unbeobachtete Phänomene machen.

Zum Beispiel beobachtete Albert Einstein die Bewegung eines Taschenkompasses, als er fünf Jahre alt war, und war fasziniert von der Idee, dass etwas Unsichtbares im Raum um die Kompassnadel sie in Bewegung setzt. Diese Beobachtung, kombiniert mit zusätzlichen Beobachtungen (z.B. von fahrenden Zügen) und den Ergebnissen logischer und mathematischer Werkzeuge (Deduktion), führte zu einer Regel, die zu seinen Beobachtungen passte und Ereignisse vorhersagen konnte, die bis dahin unbeobachtet waren.

Abduktives Denken: sein Bestes geben

Abduktives Denken beginnt in der Regel mit einem unvollständigen Satz von Beobachtungen und setzt sich fort mit der wahrscheinlichsten Erklärung für diesen Satz. Abduktives Denken liefert die Art der täglichen Entscheidungsfindung, die mit den vorliegenden Informationen, die oft unvollständig sind, am besten zurechtkommt.

Eine medizinische Diagnose ist eine Anwendung des abduktiven Denkens: Welche Diagnose würde angesichts dieser Reihe von Symptomen die meisten von ihnen am besten erklären? Ebenso müssen Geschworene, wenn sie Beweise in einem Strafverfahren hören, abwägen, ob die Anklage oder die Verteidigung die beste Erklärung hat, um alle Beweispunkte abzudecken. Auch wenn es vielleicht keine Gewissheit über ihr Urteil gibt, da es möglicherweise zusätzliche Beweise gibt, die in dem Fall nicht zugelassen wurden, machen sie ihre beste Schätzung auf der Grundlage dessen, was sie wissen.

Während eine überzeugende induktive Argumentation voraussetzt, dass die Beweise, die Licht in das Thema bringen könnten, ziemlich vollständig sind, egal ob positiv oder negativ, zeichnet sich die abduktive Argumentation durch mangelnde Vollständigkeit aus, entweder bei den Beweisen oder bei der Erklärung oder bei beiden. Ein Patient kann z.B. bewusstlos sein oder nicht über jedes Symptom berichten, was zu unvollständigen Beweisen führt, oder ein Arzt kann zu einer Diagnose kommen, die mehrere der Symptome nicht erklärt. Dennoch muss er die bestmögliche Diagnose stellen.

Der abduktive Prozess kann kreativ, intuitiv, ja sogar revolutionär sein.
Einsteins Arbeit war zum Beispiel nicht nur induktiv und deduktiv, sondern beinhaltete einen kreativen Sprung der Vorstellungskraft und Visualisierung, der durch die bloße Beobachtung von fahrenden Zügen und fallenden Aufzügen kaum gerechtfertigt erschien. Tatsächlich wurde so viel von Einsteins Arbeit als “Gedankenexperiment” durchgeführt (denn er ließ nie Aufzüge experimentell fallen), dass einige seiner Kollegen sie als zu fantasievoll diskreditierten. Nichtsdestotrotz scheint er Recht gehabt zu haben – bis jetzt werden seine bemerkenswerten Schlussfolgerungen über die Raumzeit weiterhin empirisch verifiziert.

Übersetzt von: http://butte.edu/departments/cas/tipsheets/thinking/reasoning.html